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Inequação

Uma inequação do 1° grau na incógnita x é qualquer expressão do 1° grau que pode ser escrita numa das seguintes formas:
ax + b > 0;
ax + b < 0;
ax + b ? 0;
ax + b ? 0.

Onde a, b são números reais com a ? 0.

Exemplos:

-2x + 7 > 0
x ? 10 ? 0
2x + 5 ? 0
12 ? x < 0

Resolvendo uma inequação de 1° grau

Uma maneira simples de resolver uma equação do 1° grau é isolarmos a incógnita x em um dos membros da igualdade. Observe dois exemplos:

Exemplo1: Resolva a inequação -2x + 7 > 0.

Solução:
-2x > -7
Multiplicando por (-1)

2x < 7
x < 7/2

Portanto a solução da inequação é x < 7/2.

Exemplo 2: Resolva a inequação 2x ? 6 < 0.

Solução:
2x < 6
x < 6/2

x < 3

Portanto a solução da inequação e x < 3

Inequação do 2º grau

As inequações do 2º grau são resolvidas utilizando o teorema de Bháskara. O resultado deve ser comparado ao sinal da inequação, com o objetivo de formular o conjunto solução.

Exemplo 1

Vamos resolver a inequação 3x² + 10x + 7 < 0.

S = {x ? R / ?7/3 < x < ?1}

Exemplo 2

Determine a solução da inequação ?2x² ? x + 1 ? 0.

S = {x ? R / x ? ?1 ou x ? 1/2}

Exemplo 3

Determine a solução da inequação x² ? 4x ? 0.

S = {x ? R / x ? 0 ou x ? 4}

Exemplo 4

Calcule a solução da inequação x² ? 6x + 9 > 0.

S = {x ? R / x < 3 e x > 3}

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

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